Kiến thức áp dụng

+ Số đo của góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn.

+ Số đo của góc có đỉnh nằm bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.

⇒ A ^ + B S M ^

= 1 2 . s đ   N C ⏜ - s đ   B M ⏜ + 1 2 s đ   N C ⏜ + s đ   M B ⏜ = s đ   N C   ⏜ 1

(đpcm)

a) AD và AF cách đều tâm O nên chúng bằng nhau.

b) Kẻ OI $\perp$ MN, OK $\perp$ PQ.

Trong đường tròn nhỏ, ta có: MN > PQ $\Rightarrow$ OI < OK.

(Dây lớn hơn thì gần tâm hơn)

Trong đường tròn lớn, OI < OK $\Rightarrow$ AE > AH.

(Dây gần tâm hơn thì lớn hơn)

c) A, B, O, C cách đều trung điểm AO.

d) $OI<OK\Rightarrow \frac{OI}{OA}<\frac{OK}{OA}$

$\Rightarrow \sin \widehat{OAI}<\sin \widehat{OAK}\Rightarrow \widehat{OAI}<\widehat{OAK}\Rightarrow \widehat{OAE}<\widehat{OAH}.$

a) AD và AF cách đều tâm O nên chúng bằng nhau.

b) Kẻ OI $\perp$ MN, OK $\perp$ PQ.

Trong đường tròn nhỏ, ta có: MN > PQ $\Rightarrow$ OI < OK.

(Dây lớn hơn thì gần tâm hơn)

Trong đường tròn lớn, OI < OK $\Rightarrow$ AE > AH.

(Dây gần tâm hơn thì lớn hơn)

c) A, B, O, C cách đều trung điểm AO.

d) OI < OK\Rightarrow\frac{OI}{OA}<\frac{OK}{OA}OI<OK⇒OAOI​<OAOK​

\Rightarrow \sin{\widehat{OAI}}< \sin{\widehat{OAK}} \Rightarrow \widehat{OAI}<\widehat{OAK} \Rightarrow \widehat{OAE}<\widehat{OAH}.⇒sinOAI<sinOAK ⇒OAI<OAK⇒OAE<OAH.

a) AD và AF cách đều tâm O nên chúng bằng nhau.

b) Kẻ OI $\perp$ MN, OK $\perp$ PQ.

Trong đường tròn nhỏ, ta có: MN > PQ $\Rightarrow$ OI < OK.

(Dây lớn hơn thì gần tâm hơn)

Trong đường tròn lớn, OI < OK $\Rightarrow$ AE > AH.

(Dây gần tâm hơn thì lớn hơn)

c) A, B, O, C cách đều trung điểm AO.

d) $OI<OK\Rightarrow \frac{OI}{OA}<\frac{OK}{OA}$

$\Rightarrow \sin \widehat{OAI}<\sin \widehat{OAK}\Rightarrow \widehat{OAI}<\widehat{OAK}\Rightarrow \widehat{OAE}<\widehat{OA}$

Điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ tiếp tuyến ABC vầ AMN, BN cắt CM tại S

Cmr

a, ^A+^BSM=2^CBN

b, AM. AN= AB.AC

a: góc OIA+góc OCA=180 độ

=>OIAC nội tiếp

b: Gọi giao của DC và OA là H

=>BC vuông góc OA tại H

Xét ΔOHD vuông tại H và ΔOIA vuông tại I có

góc HOD chung

=>ΔOHD đồng dạng với ΔOIA

=>OH*OA=OI*OD

=>OI*OD=R^2